Question

（選做，適合選修3-4的同學）
1940年夏天，希特勒擬定了代號為“海獅”的作戰計劃，企圖在英國登陸，然而飛機每次襲擊，總是被對方先發現，不但沒有襲擊到目標，反而損失了90多架飛機，后來德國人才明白，是一種新型的裝備--雷達起了作用．假如警戒遠程雷達探測距離為1000km，如果敵方飛行速度為400m/s的超音速飛機進入我領空，這種雷達可提前多長時間報警？

Answer 1

分析：根據超音速飛機的飛行速度和敵機到達雷達處距離求出敵機到達雷達處需要時間，
當雷達向目標發射無線電波時，求出從發射到接收到反射回來的信號需要時間，作時間差即可求解．

解答：解：超音速飛機進入我領空，其速度大小為v=400m/s，雷達探測距離為s=1000km，敵機到達雷達處需要時間為t，
則t=

s

v

=

106

400

s=2.5×103s，
當雷達向目標發射無線電波時，從發射到接收到反射回來的信號需要時間為
t′=

2s

c

=

2×106

3×108

s=6.7×10-3s，
   t-t′=2.5×10³s-6.7×10^-3s≈2.5×10³s
所以這種雷達可提前大約t=2.5×10³s=41.7min時間報警．
答：這種雷達可提前41.7min報警

點評：本題考查了速度的計算公式，弄清時間是該題考查的難點．