Question

【題目】如圖甲所示，矩形線框abcd的邊ab＝2l，ad＝3l，OO′為線框的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，aO＝bO′＝2l．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，OO′剛好與磁場(chǎng)的邊界線重合，線框的總電阻為R．當(dāng)線框繞 OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試求：

(1)線框的ab邊第一次出磁場(chǎng)前的瞬間，回路中電流的大小和方向．

(2)從圖示位置開始計(jì)時(shí)，取電流沿abcda方向?yàn)檎�，�?qǐng)?jiān)趫D乙中畫出線框中的電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象．(畫兩個(gè)周期)

(3)線框中電流的有效值．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）ab邊出磁場(chǎng)前瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1=B2Lω2L=4BωL2；
根據(jù)楞次定律可知電流方向沿adcba方向；
（2）cd邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=B2LωL=2BωL2
最大感應(yīng)電流為 ，故i-t圖象如圖；

（3）設(shè)電流有效值為I
在0～T時(shí)間內(nèi)線框中焦耳熱 ，
得．