Question

如圖所示，A、B是兩個材料和質量均相同的帶電金屬球，它們所帶的電荷量分別為-Q和-3Q，放在光滑絕緣的水平面上．若使金屬球A、B分別由M、N兩點以相等的動能E_K相向運動，經時間t₀兩球剛好發生接觸，此時A球速度恰好為零，然后兩球又分別向相反方向運動，則（　　）

A、A、B兩球剛好發生接觸的位置離N點的距離一定比離M點的距離近

B、B球兩次通過N點時的加速度一定大小相等方向相反

C、A、B兩球分別返回M、N兩點時的機械能之和大于2E_K

D、A、B兩球接觸后返回M、N兩點所經歷的時間一定相等，且大于t₀

Answer 1

分析：當兩個完全相同的金屬小球相接觸時，若是同種電荷則是平均分配；若是異種電荷則是先中和再平均分配．
由動量觀點看，系統動量守恒，返回過程中電場力大于接近過程中電場力，根據動能關系求解．
由牛頓定律的觀點看，兩球的加速度大小始終相同，運用運動學知識求解．

解答：解：A、由牛頓定律的觀點看，兩球的加速度大小始終相同，相同時間內的位移大小一定相同，必然在連線中點相遇，又同時返回出發點，故A錯誤；
B、由動量觀點看，系統動量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結論：兩球必將同時返回各自的出發點，且兩球末動量大小和末動能一定相等．
從能量觀點看，兩球接觸后的電荷量都變為-2Q，在相同距離上的庫侖斥力增大，返回過程中電場力做的正功大于接近過程中克服電場力做的功，由功能關系，系統機械能必然增大，即末動能增大．B錯誤，C正確．
D、由牛頓定律的觀點看，兩球的加速度大小始終相同，且加速度比碰撞前還大，因位移大小是相同，所以返回時間變小，故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查對碰撞過程基本規律的理解和應用能力．碰撞過程的兩大基本規律：系統動量守恒和總動能不增加，常常用來分析碰撞過程可能的結果．