Question

【題目】如圖，在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面（xy平面）向外；在第四象限存在勻強(qiáng)電場，方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點(diǎn)以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在（d，0）點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場。不計(jì)重力。若該粒子離開電場時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ，求：

(1)該粒子在電場中運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸的坐標(biāo)；

(2)電場強(qiáng)度大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；

(3)該粒子從進(jìn)入磁場到離開電場的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）

【解析】（1）由圖可知，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

粒子到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)方向豎直向下，進(jìn)入第四象限電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在第四象限內(nèi)有

， ， ，vy=v0

解得

粒子在電場中運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸的坐標(biāo)為

（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，有，由幾何關(guān)系知r=d，在第四象限有qE=max，結(jié)合第（1）問

可解得

（3）由幾何關(guān)系知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，由（1）（2）問可解得粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故粒子從進(jìn)入磁場到離開電場的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。