Question

【題目】如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，以經(jīng)過O水平向右的方向作為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，在t=0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v0．己知容器在t=0時滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水，問：

（1）每一滴水落到圓盤上的速度v的大小

（2）要使每一滴水在盤面上的落點都位于一條直線上，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω．

（3）在滿足（2）的條件下，第三滴水與第四滴水在盤面上的落點間的最小距離△x．

Answer 1

【答案】，ω= ，Δx=

【解析】（1）每一滴水均做平拋運動，根據(jù)動能定理：

解得
（2）每一滴水下落的時間

要使每一滴水在圓盤面上的落點都位于同一條直線上，在相鄰兩滴水的下落時間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的最小角度為π，所以角速度為 （n=0、1、2、3…….）
（3）第三滴水落在圓盤上的水平位移為x3=v3t1=3v0

第四滴水在圓盤上的水平位移為x4=v04t1=4v0
當(dāng)?shù)谌�滴水與第四滴水在盤面上的落點位于同一直徑上圓心的同側(cè)時兩點間的距離最小，為
x=x4-x3= v0