Question

【題目】如圖，一根粗細均勻內壁光滑豎直放置的玻璃管下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔。管內下部被活塞封閉住一定量的理想氣體，開始抽氣孔打開與大氣相連，大氣壓為P0，活塞下方氣體溫度為T,體積為V，活塞上方氣體體積為3V，活塞因重力而產生的壓強為0.5P0.

①若把活塞上方氣體抽真空后封閉氣孔，活塞下方氣體溫度達到多少T時活塞剛好碰到玻璃管頂部？

②若把活塞上方的氣體抽出一部分后，活塞剛好靜止在玻璃管中間，求抽出的氣體質量占活塞上方氣體原來質量的百分比。（設抽氣過程溫度不變）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

①設上方氣體抽成真空時，氣體體積為V2，

由題意得變化前：p1=p0+0.5p0=1.5p0，體積為：V1=V，

變化后：p2=0.5p0，體積：，

根據玻意耳定律

得：

故活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體溫度也發生變化，由理想氣體狀態方程：

得：

②若把活塞上方的氣體抽出一部分后，活塞剛好靜止在玻璃管中間，此時上方氣體的壓強為p，則下方氣體的壓強為p+0.5p0，

根據玻意耳定律可得：p1V=(p+0.5p0)×2V

解得：p=0.25p0；

對上方氣體有：p0×3V=0.25P0×(2V+△V)

解得：△V=10V

抽出的氣體質量占活塞上方氣體原來質量的百分比