Question

【題目】如圖所示，有一傾斜光滑平行金屬導軌，導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌間距L=0.5m，電阻不計，在兩導軌間接有R=3Ω的電阻。在導軌中間加一垂直軌道平面向上的寬度為d=0.4m的勻強磁場，B=4T．一質量為m=0.08kg，電阻為r=2Ω的導體棒從距磁場上邊緣d=0.4m處由靜止釋放，運動過程中始終與導軌保持垂直且接觸良好，取g=10m/s2．求：

（1）導體棒進入磁場上邊緣的速度v；

（2）導體棒通過磁場區域的過程中，通過導體棒的電量q；

（3）要使導體棒勻速通過磁場區域，可垂直導體棒施加一沿斜面方向的外力F，試分析該力的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）v=2m/s （2） q=0.16C （3）F=1.2N, 方向沿斜面向下

【解析】（1）導體棒在進入磁場前，由機械能守恒定律得：

代入數據有v=2m/s

由法拉第電磁感應定律有：

而電量

且

所以

代入數據得流過導體棒的電量q=0.16C

導體棒進入磁場瞬間，產生的感應電動勢為：

4v

由閉合電路歐姆定律得流過導體棒的電流

所以導體棒受到的安培力； 方向沿斜面向上，

由物體的平衡條件得： 方向沿斜面向下