Question

20世紀40年代，我國物理科學家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動時會發出“同步輻射光”，且同步輻射光的頻率是電子做勻速圓周運動頻率的k倍。大量實驗證明朱洪元先生的上述理論是正確的，并準確測定了k的數值。近年來，同步輻射光已被應用于大規模集成電路的光刻工藝中。已知電子在某勻強磁場中做勻速圓周運動時產生的同步輻射光的頻率為f，電子質量為m，電量為e，不計電子發出同步輻射光時所損失的能量及其運動速率和軌道的影響。求：

（1）電子做勻速圓周運動的周期T的大小；

（2）此勻強磁場的磁感應強度B的大小；

（3）若電子做勻速圓周運動的半徑為R，則電子的運動速率為多大？

Answer 1

（1）k/f（2）（3）2πRf/k

解析:

（1）T=k/f   …………………………………………（4分）

   （2）設勻強磁場的磁感應強度為B，電子做勻速圓周運動的速度為v，半徑為R，則：

  

  

（若利用，且，得B=，同樣給分）

  

（3）因為電子做勻速圓周運動的速率為：