Question

20世紀(jì)40年代，我國(guó)物理學(xué)家朱洪元先生提出：電子在加速器中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”，其頻率是電子回轉(zhuǎn)頻率的n倍，現(xiàn)在“同步輻射光”已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中．設(shè)同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m，電荷量為-e，則加速器磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

 

，若電子的回轉(zhuǎn)半徑為R，則它的速率為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)同步輻射光的頻率求出電子的回轉(zhuǎn)頻率，根據(jù)周期公式，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合回轉(zhuǎn)半徑求出電子的速率．

解答：解：“同步輻射光”的頻率是電子回轉(zhuǎn)頻率的n倍，則回轉(zhuǎn)頻率為

f

n

．
根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=

n

f

．
根據(jù)evB=m

v2

R

，T=

2πR

v

得，T=

2πm

eB

．R=

mv

eB

．
解得B=

2πfm

ne

，v=

eBR

m

=

2πfR

n

．
故答案為：

2πfm

ne

，

2πfR

n

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式和半徑公式，并能靈活運(yùn)用．