Question

某同學用如圖1所示的實驗裝置研究小車在水平桌面上的運動，實驗步驟如下：

a．安裝好實驗器材．
b．釋放滑塊，使滑塊沿水平桌面運動，位移傳感器每隔0.1s給出一次滑塊與位移傳感器之間的距離．該同學取出一部分數據，并將第一組數據做為記時零點，如下表所示．

時刻（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
距離（m）	0.100	0.111	0.135	0.173	0.224	0.289	0.367	0.459	0.564	0.683	0.815

c．該同學判斷出滑塊沿水平桌面做勻加速直線運動．
d．分別計算出滑塊在0.1s內、0.2s內、0.3s內…的位移x．
e．分別計算出位移x與對應時間t的比值

x

t

．
f．以

x

t

為縱坐標、t為橫坐標，標出

x

t

與對應時間t的坐標點，畫出

x

t

-t圖線．
結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：
（1）根據實驗數據，可知t=0時滑塊與位移傳感器之間的距離d=

0.100

m．
（2）該同學在圖2中標出了除t=0.4s時的各個坐標點，請你在該圖中標出t=0.4s時對應的坐標點，并畫出

x

t

-t圖線．
（3）根據

x

t

-t圖線可求出滑塊的加速度a=

1.35

m/s²．（保留3位有效數字）
（4）若將

x

t

-t圖線延長，發現圖線與

x

t

軸有一交點，其原因是

t=0時滑塊有速度

．

Answer 1

分析：（1）根據表格中提供數據可知t=0時滑塊與位移傳感器之間的距離d．
（2）利用描點法可正確畫出圖象．
（3）根據勻變速直線運動規律x=v0t+

1

2

at2可得：

x

t

=v0+

1

2

at由此可知

x

t

-t圖線中圖象的斜率為加速度的一半．
（4）由

x

t

=v0+

1

2

at可知圖象不過原點的原因．

解答：解：（1）由圖象可知，t=0時，滑塊與位移傳感器之間的距離d=0.100m．
（2）利用描點法得出圖象及t=0.4s時坐標點如下所示：

（3）根據勻變速直線運動規律x=v0t+

1

2

at2
可得：

x

t

=v0+

1

2

at由此可知

x

t

-t圖線中圖象的斜率為加速度的一半，由圖象可知斜率為：
k=

△ x t

△t

=0.675，故加速度為：a=2k=1.35m/s²．
（4）由

x

t

=v0+

1

2

at可知圖象不過原點是由于滑塊的初速度不為零即t=0時滑塊有速度．
故答案為：（1）0.100；（2）如上圖所示；（3）1.35；（4）t=0時滑塊有速度．

點評：對于物理與圖象相結合的題目，注意利用物理知識寫出圖象兩坐標軸所代表物理量之間的函數關系，然后結合數學知識求解．