Question

（1）某同學用如圖1所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗：

①先測出可視為質點的兩材質相同滑塊A、B的質量分別為m、M及滑塊與桌面間的動摩擦因數μ．
②用細線將滑塊A、B連接，使A、B間的輕彈簧處于壓縮狀態，滑塊B恰好緊靠桌邊．
③剪斷細線，測出滑塊B做平拋運動的水平位移x₁，滑塊A沿水平桌面滑行距離為x₂（未滑出桌面）．
為驗證動量守恒定律，寫出還需測量的物理量及表示它們的字母

物體B下落的高度h

；如果動量守恒，需要滿足的關系式為

Mx1

g 2h

═m

2gμx2

．
（2）某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究功和動能變化的關系，如圖2所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，記錄小車通過A、B時的速度大小．小車中可以放置砝碼．
（Ⅰ）實驗中木板略微傾斜，這樣做目的是

CD

．
A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．是為了增大小車下滑的加速度
C．可使得細線拉力做的功等于合力對小車做的功
D．可使得小車在未施加拉力時做勻速直線運動
（Ⅱ）實驗主要步驟如下：
①測量

小車、砝碼

和拉力傳感器的總質量M₁；把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路．
②將小車停在C點，接通電源，

靜止釋放小車

，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、B時的速度．
③在小車中增加砝碼，或增加鉤碼個數，重復②的操作．
（Ⅲ）下表是他們測得的一組數據，其中M1是傳感器與小車及小車中砝碼質量之和，|v

2 2

-v

2 1

|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據此計算出動能變化量△E，F是拉力傳感器受到的拉力，W是拉力F在A、B間所做的功．表格中△E₃=

0.600

，W₃=

0.610

 （結果保留三位有效數字）．

次數	M1/kg	|v   2 2 -v   2 1 |/（m/s）2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	△E3	1.220	W3
4	1.000	2.40	1.20	2.420	1.21
5	1.000	2.84	1.42	2.860	1.43

Answer 1

分析：（1）要驗證動量守恒，就需要知道細線剪斷前后的動量，所以要測量兩個滑塊的質量及剪斷細線后兩滑塊的速度，剪斷細線后B做平拋運動，要求B的初速度，需要知道運動的高度和水平距離，A做勻減速運動，根據運動學基本公式求解速度．
（2）小車在鉤碼的作用下拖動紙帶在水平面上做加速運動，通過速度傳感器可算出A B兩點的速度大小，同時利用拉力傳感器測量出拉小車的力，從而由AB長度可求出合力做的功與小車的動能變化關系．

解答：解：（1）剪斷細線后B做平拋運動，要求B的初速度，需要知道運動的高度和水平距離，所以還需要測量桌面離地面的高度h；
如果動量守恒，則剪斷細線前后動量相等，剪斷前兩滑塊速度都為零，所以總動量為零，
剪斷后，B做平拋運動，t=

2h g

，vB=

x1

t

=x1

g 2h

．
A做勻減速直線運動，根據動能定理得：-μMgx2=-

1

2

MvA2，解得vA=

2μgx2

．
所以必須滿足的關系為Mv_A=mv_B
帶入數據得：Mx1

g 2h

═m

2gμx2

．
（2）（Ⅰ）實驗中木板略微傾斜，目的是平衡摩擦力，使得細線的拉力等于小車的合力，不施加拉力時，小車能做勻速直線運動，拉力做功等于合力做功．故C、D正確，A、B錯誤．
故選CD．
（Ⅱ）實驗前需測量小車、砝碼和拉力傳感器的總質量．先接通電源，再靜止釋放小車，使得小車初動能為零．
（Ⅲ）由各組數據可見規律△E=

1

2

M₁（v₂²-v₁²）
可得△E₃=0.600 J
觀察F-W數據規律可得數值上W₃=F?L=0.610 J
故答案為：（1）物體B下落的高度   Mx1

g 2h

═m

2gμx2

（2）（Ⅰ）CD
（Ⅱ）小車、砝碼     靜止釋放小車                    
（Ⅲ）0.600，0.610

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理，圍繞實驗的原理進行分析．