Question

【題目】我校物理興趣小組在研究霍爾效應現象時，將金屬板放在垂直于均勻磁場中，當電流通過金屬板時，在金屬板的上側面和下側面之間會產生電勢差，稱為霍爾電壓。實驗表明，當磁場不太強時，霍爾電壓U、電流I和磁感應強度B的關系U＝K，式中的比例系數K稱為霍爾系數。已知金屬板電流是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向移動速度為v，電量為e，金屬板單位體積中電子的個數為n，磁感應強度B，金屬板厚度為h，寬度為d。

請你實驗小組的同學回答下列問題：

（1）達到穩定狀態時，金屬板上側面的電勢_____下側面的電勢（填“高于”、“低于”或“等于”）

（2）電子所受的洛侖茲力的大小為_____。

（3）金屬板上下兩面之間的電勢差（霍爾電壓）U的大小為_____。

（4）霍爾系數K＝_____。

Answer 1

【答案】低于 eBv hvB

【解析】

（1）[1]．導體的電子定向移動形成電流，電子的運動方向與電流方向相反，電流方向向右，則電子向左運動。由左手定則判斷，電子會偏向A端面，A′板上出現等量的正電荷，電場線向上，所以側面A的電勢低于下側面A′的電勢。

（2）[2]．電子所受的洛倫茲力的大小為：

F洛=eBv。

（3）[3][4]．當電場力與洛倫茲力平衡時，則有：

得：

U=hvB

導體中通過的電流為：

I=nevdh

由 得：

聯立得：

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