Question

【題目】如圖1所示，一傾角為的足夠長的傳送帶以恒定速度運行，取沿傳送帶向上為正方向，傳送帶上有一質量的小物體，它相對地面的速度隨時間變化的關系如圖2所示，g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，則下列說法正確的是( )

A. 物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.75

B. 0-8s內物體位移的大小為

C. 0-8s內物體機械能的增量為

D. 0-8s內物體與傳送帶間由于摩擦產生的熱量為126

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由v-t圖象知，物體運動的加速度為：；根據牛頓第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得μ=0.875，故A錯誤；根據v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移，可得0～8s內物體位移的大小等于4-8s內的位移大小，為 s=×（2+4）×2+4×2=14m，故B正確。物體被送上的高度為：h=ssinθ=8.4m，重力勢能增量為：△Ep=mgh=84J，動能增量為：，機械能增量為：△E=△Ep+△E k=90J，故C錯誤。0-8s內只有前6s發生相對滑動。傳送帶的速度為 v=4m/s，0-6s內傳送帶運動距離為：s帶=vt=4×6m=24m，0-6s內物體位移為：s物=×（2+4）×2=6m；0-6s內兩者相對位移為：△s=s帶-s物=18m；產生的熱量為：Q=μmgcos37°△s=0.875×1×10×0.8×18J=126J，故D正確。