Question

【題目】如圖所示，有一個垂直于紙面向里的圓形勻強磁場，磁感應強度B＝0．8 T，圓心為O，半徑為1．0 cm。現在紙面內先后放上A、B、C三個圓線圈，圓心均在O處，A線圈半徑為1．0 cm；B線圈半徑為2．0 cm；C線圈半徑為0．5 cm。問：

（1）若磁場方向不變，在B減為0．4 T的過程中，A和B中磁通量各改變多少？

（2）若磁感應強度大小不變，在磁場方向轉過30°角的過程中，C中的磁通量改變多少？

Answer 1

【答案】（1）1．256×10－4 Wb 1．256×10－4 Wb （2）8．4×10－6 Wb

【解析】（1）A線圈半徑為1．0 cm，正好和圓形磁場區域的半徑相等，而B線圈半徑為2．0 cm，大于圓形磁場區域的半徑，但穿過A、B線圈的磁感線的條數相等，故穿過A、B線圈的磁通量改變量相等。設圓形磁場區域的半徑為R，

磁通量的改變量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝ΔBπR2＝（0．8－0．4）×3．14×（10－2）2 Wb＝1．256×10－4 Wb

（2）原圖中線圈平面與磁場方向垂直，線圈平面與垂直磁場方向的夾角為θ1＝0°；當磁場方向轉過30°時，線圈平面與垂直磁場方向的夾角為θ2＝30°

對線圈C：設C的半徑為r，則Φ1＝Bπr2cosθ1，Φ2＝Bπr2cosθ2

磁通量的改變量為：

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2（cos0°－cos30°）≈0．8×3．14×（5×10－3）2×（1－0．866）Wb≈8．4×10－6 Wb