Question

如圖所示，空間存在著方向相同的勻強電場和勻強磁場，場強方向跟豎直方向
成角，。一個質量為m=0.5kg的帶電小球垂直于紙面向里運動時，它恰好沿直線運動，取g=10m/s²。
（1）試判斷小球帶何種電荷？。
（2）小球在電場中受到的電場力的大小和方向。
（3）若將小球用長為L=1.2m的絕緣輕細線懸吊在圖中O點，如圖所示，由靜止釋放小球后，小球擺動到懸線斜向下與水平方向成角的位置時，懸線對O點的拉力的大小是多少？

Answer 1

(1)帶正電荷(2) 4.0N，方向與電場方向相同(3)5.4N

 
（1）小球垂直于紙面向里沿直線運動，小球受重力mg、電場力F₁和洛倫茲力F₂，這三個力的方向都在豎直平面內，與小球的運動方向垂直，只有小球帶正電荷，三力才能平衡，如左圖所示，小球才能沿直線運動，而且一定是勻速直線運動。（4分）
（2）由三力平衡，如左圖所示，電場力的大小
F₁=mgcosa=4.0N，方向與電場方向相同。（4分）
（3）小球縣吊在O點由靜止釋放后，受電場力F₁、重力mg和細線拉力T（還可能受磁場力）作用下，，由靜止開始在豎直平面內做圓周運動，擺到懸線與水平方向成a角位置時，此時速度方向與磁場方向平行，不受洛倫茲力，如右圖所示。
（4分）
小球由豎直位置擺到圖示位置時，電場力量力做功，有
（4分）
解得T=5.4N
則細線對O點的拉力大小T’=T=5.4N。（4分）