Question

【題目】兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示。則整個運動過程中，下列說法正確的是（ ）

A.滑塊a、b的質量之比m1：m2＝1：8

B.滑塊a、b的質量之比m1：m2＝1：4

C.兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比W：△E＝1：2

D.兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比W：△E＝1：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．設a、b的質量分別為m1、m2，a、b碰撞前地速度為v1、v2。
由題給的圖象得：v1=-2m/s v2=1m/s
a、b發生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v。
由題給的圖象得：

兩球碰撞過程系統動量守恒，以球a的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

m1v1+m2v2=（m1+m2）v

解得：

m1：m2=1：8

故A正確，B錯誤；

CD．由能量守恒得，兩滑塊因碰撞損失的機械能為：

由圖象可知，兩滑塊最后停止運動，由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為：

解得：

W：△E=1：2

故C正確，D錯誤；