Question

【題目】一長輕質木板置于光滑水平地面上，木板上放質量均為1kg的AB兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因數分別為μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2。則

A. 若F＝1N，則A、B、木板都做勻加速運動

B. 若F＝1.5N，則A所受摩擦力大小為1.5N

C. 若F＝8N，則B的加速度為4.0m/s2

D. 無論力F多大，A與木板都不會發生相對滑動

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A與木板間的最大靜摩擦力為：

fA=μmAg=0.3×1×10N=3N

B與木板間的最大靜摩擦力為：

fB=μmBg=0.2×1×10N=2N

A．若F＝1N＜fＢ＜fA，所以AB及木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，A符合題意；

B. 同理若F=1.5N時，AB及木板保持相對靜止，整體在F=1.5N作用下向左勻加速運動，根據牛頓第二定律得：

F-f=mAa，

所以A物塊所受摩擦力

f＜F=1.5N，

故B項與題意不相符；

CD. 當B剛要相對于木板滑動時靜摩擦力達到最大值，由牛頓第二定律得：

fB=mBa0

又

fB=μmBg

得：

對整體，有

F0=（mA+mB）a0=2×2N=4N

即達到4N后，B將相對木板運動，此時B受到的摩擦力f=2N；

則對A分析，A受到的摩擦力也為2N，所以A的摩擦力小于最大靜摩擦力，故A和木板間不會發生相對運動，則可知，當拉力為8N時，B與紙板間的摩擦力即為滑動摩擦力為2N，此后增大拉力，不會改變B的受力，其加速度大小均為2m/s2，無論力F多大，A和木帶之間不會發生相對滑動，故C項與題意不相符，D項與題意相符。