Question

如圖所示，絕緣軌道平面與水平面垂直，傾斜軌道部分摩擦因數μ=0．2，傾斜軌道與水平面夾角θ=37°，傾斜軌道足夠長與半徑R=0．5m的半圓形光滑軌道圓滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度E=10V/m，一帶負電的小物塊質量為0．3kg所帶電量為0．4C，讓小物塊在傾斜軌道上從與半圓軌道最高點C點等高的A點由靜止釋放。（重力加速度g=10m/s²，sin37°=，cos37°=，此題結果可用分數表示）
求：

小題1:小物塊在半圓軌道上運動過場中的最大動能？
小題2:使小物塊恰好通過半圓軌道最高點C處，將其在傾斜軌道上由靜止釋放時距水平面的高度H？
小題3:在（2）中小物塊通過C點時，電場立即消失，小物塊打在傾斜軌道上的位置距地面的高度h？

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:

（1）令小物塊動能最大的位置為D點，分析得：
當電場力與重力的合力反向延長線過半圓軌道圓心時，
小物塊動能最大，如圖有
，即=53°……………………………1分
因為…………………………………1分
所以小物塊與傾斜軌道間無摩擦
AD由動能定理：
……1分
代入數據解得：………………………………1分
（2）小物塊恰好通過最高處C點,有
               ①…………1分
從釋放點到C點由動能定理
    ②…………2分
①②式聯立解得：…………………1分
（3）小物塊離開C點后做平拋運動
……………………………………1分
…………………………………………1分
整理有：………………………………1分
解得：，（舍）………………1分