Question

【題目】如圖所示，一條長(zhǎng)為L的細(xì)繩端系于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小鋼球視為質(zhì)點(diǎn)，另一條相同的細(xì)繩兩端系著質(zhì)量為2m的小鋼球視為質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)量為m的小鋼球視為質(zhì)點(diǎn)，其中C球穿過(guò)光滑的水平細(xì)桿，開(kāi)始時(shí)懸線豎直，A、B兩球剛好接觸，現(xiàn)將A拉到與豎直方向成的位置，由靜止釋放后與B球發(fā)生彈性正碰，已知重力加速度為g，求：

、B碰撞結(jié)束時(shí)，小球B的速度；

球向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

解：設(shè)小球A即將與小球B碰撞前的速度為，小球A由初始位置擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律可得：

解得：

設(shè)碰撞后小球A速度為，小球B速度為，由于小球A與小球B是彈性碰撞，所以碰撞過(guò)程滿足機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒，取向右為正方向，則得：

兩式聯(lián)立可得：

當(dāng)B向右的位置最高時(shí)，B與C水平方向的速度相等，由動(dòng)量守恒可得：

由能量守恒定律可得：

聯(lián)立解得：

答：、B碰撞結(jié)束時(shí)，小球B的速度為；

球向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度為。