Question

【題目】直角三角形ABC為某玻璃磚的橫截面，其中∠A=30o，BC長(zhǎng)度為L。平行光束以與AC成45°角的方向照射到AC面上，已知從BC面射出的光線與BC垂直，如圖。求：

(1)玻璃的折射率n；

(2)AB面上哪個(gè)范圍有光射出?

Answer 1

【答案】（1） （2）射出光線的范圍為從B點(diǎn)到距離B點(diǎn)寬度內(nèi)

【解析】（1）一部分光進(jìn)入玻璃磚后，到達(dá)AB界面，經(jīng)AB面反射后垂直BC面射出。光路如圖，

由幾何關(guān)系可知，光線在AB面的反射角∠4和入射角∠3均為60°，通過AC面后的折射角∠2為30°，

由題意知：

光在通過AC面前后，由折射定律可知：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）臨界角: ，

凡是能從BC面射出的光在經(jīng)過AB面時(shí)發(fā)生全反射,不會(huì)從AB面射出。

由AC面射入后到達(dá)BC面的光，光路如圖，

由幾何關(guān)系可知： ，

故這部分光在BC面發(fā)生全反射后垂直AB面射出。

從接近C點(diǎn)處反射的光，經(jīng)過AB面射出的位置與B點(diǎn)的距離為： ，代入數(shù)據(jù)解得：

所以AB面上能射出光線的范圍為從B點(diǎn)到距離B點(diǎn)寬度內(nèi)。