Question

【題目】如圖甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖。其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO勻速轉動，線圈的匝數n、電阻r。線圈兩端的電流環與電阻R連接，電阻R，與R并聯的電壓表為理想電壓表。在t時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖乙所示正弦規律變化。取計算。求：

（1）交流發電機產生的感應電動勢的最大值；

（2）從線框經過圖示位置開始計時，寫出交流發電機產生的感應電動勢的瞬時值表達式；

（3）電路中電壓表的示數。

Answer 1

【答案】(1) 200V；(2) e=200cos100t(V)；(3) 90V。

【解析】

由磁通量隨時間t圖象得出周期，線圈轉動的角速度，感應電動勢最大值，由圖可知，所以感應電動勢的最大值是

線圈處于峰值面，則交流發電機產生的感應電動勢的瞬時值表達式：

根據正弦交變電流電壓的最大值是有效值的倍，所以電路中電壓表的示數：