Question

一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動的振幅都為2cm，已知在t=0時(shí)刻相距4cm的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，但速度方向相反，其中a質(zhì)點(diǎn)的速度沿y軸負(fù)方向，如圖所示．則（　�。�

A、t=0時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的加速度相同

B、a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置間的距離為半波長的奇數(shù)倍

C、a質(zhì)點(diǎn)的速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)的速度為零

D、當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)的位移為+2cm時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的位移為正

Answer 1

分析：根據(jù)簡諧運(yùn)動的特征：a=-

kx

m

，分析t=0時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的加速度關(guān)系．兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，運(yùn)動方向相反，但不是反相點(diǎn)．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度大小分析兩質(zhì)點(diǎn)速度關(guān)系．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)速度不為零．當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)位移為+2cm時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)．

解答：解：A、a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動，t=0時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，根據(jù)簡諧運(yùn)動的特征：a=-

kx

m

，得知加速度相同．故A正確．
B、圖示時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)位移相同，速度相反，但不是反相點(diǎn)，所以a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置間的距離不是半波長的奇數(shù)倍．故B錯(cuò)誤．
C、由圖看出，a正向平衡位置運(yùn)動，速度增大，b正向波峰運(yùn)動，速度減小，當(dāng)a通過1cm位移到達(dá)平衡位置時(shí)，b還沒有到達(dá)波峰，則a質(zhì)點(diǎn)速度最大時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)速度不為零．故C錯(cuò)誤．
D、由上分析可知，當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)位移為+2cm時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置下方，位移為負(fù)值．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評：此題中考查到反相點(diǎn)的問題，振動情況總是相反的兩質(zhì)點(diǎn)，稱為反相點(diǎn)，反相點(diǎn)的平衡位置間的距離為半波長的奇數(shù)倍．