Question

如圖所示，假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動．則

A．飛船在軌道Ⅰ上的運行速度為

B．飛船在A點處點火時，動能增加

C．飛船在軌道Ⅰ上運行時通過A點的加速度大于在軌道Ⅱ上運行時通過A點的加速度

D．飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為2π

Answer 1

D

解析試題分析：據題意，飛船在軌道Ⅰ上運動時有：，經過整理得：，而GM=g₀R²，代入上式計算的v=，所以A選項錯誤；飛船在A點處點火使速度減小，飛船做靠近圓心的運動，所以飛船動能減小，B選項錯誤；據可知，飛船兩條運動軌跡的A點距地心的距離均相等，所以加速度均相等，所以C選項錯誤；飛船在軌道Ⅲ上運動一周的時間為：經過整理得：2π，所以C選項正確。
考點：本題考查萬有引力定律，其中主要涉及天體的環繞速度、環繞周期和變軌問題的考查。