Question

如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是（    ）

A．太陽對小行星的引力相同

B．各小行星繞太陽運動的周期小于一年

C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值

D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

Answer 1

C

解析試題分析：據(jù)題意，不同的小行星質(zhì)量不同所以據(jù)：F=GMm/R²可知，太陽對不同小行星的引力不相同，A選項錯誤；據(jù)GMm/R²=mR4²/T²計算得T=4²R³/GM，由于小行星的運動半徑大于地球的運動半徑，所以小行星的周期大于1年，B選項錯誤；據(jù)GMm/R²=ma得到a= GM/R²，與太陽的距離越遠(yuǎn)，向心加速度越小，所以C選項正確；據(jù)GMm/R²=mv²/R得到v= ，小行星的運動半徑較大，則小行星的公轉(zhuǎn)線速度較小，D選項錯誤。
考點：本題考查萬有引力定律的應(yīng)用。