Question

如圖，光滑平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO₁O₁′O′矩形區域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀。現用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計）。求：
（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒ab通過磁場區的過程中整個回路所消
耗的電能；
（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況。

Answer 1

解：（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動的速度為V，產生的電動勢為：……(1分) 電路中電流 　 …………………………………………………………………………(1分)對ab棒，由平衡條件得：　 F－BIl＝0 ……………………………………………………… (1分)解得 …………………………………………………………………………(3分)(2)由能量守恒定律 ………………………………………………(3分)解得 …………………………………………………………(2分)（3）設棒剛進入磁場時速度為V₀，則1當V₀=V，即時，棒做勻速直線運動；……………………………………………（2分）2當V₀＜V，即時，棒做先加速后勻速直線運動；…………………………………（2分）3當V₀＞V，即時，棒做先減速后勻速直線運動；…………………………………（2分）