Question

在2010年11月16日廣州亞運會上，場地自行車女子記分賽決賽我國選手劉馨順利奪冠，如圖1所示．比賽時運動員分別沿不同的軌道行駛，該過程可簡化為如圖2所示的理想模型，兩質點分別在M和N兩處緊貼著圓臺內壁分別在虛線所示的水平面內做勻速圓周運動，不計摩擦，則（　　）

A．M處質點的線速度一定大于N處質點的線速度

B．M處質點的角速度一定大于N處質點的角速度

C．M處質點的運動周期一定等于N處質點的運動周期

D．M處質點的向心加速度一定大于N處質點的向心加速度

Answer 1

分析：對MN受力分析，可以發現它們都是重力和斜面的支持力的合力作為向心力，并且它們的質量相等，所以向心力的大小也相等，再根據線速度、加速度和周期的公式可以做出判斷．

解答：解：A、小球M和N緊貼著內壁分別在水平面內做勻速圓周運動；由于M和N的質量相同，小球M和N在兩處的合力相同，即它們做圓周運動時的向心力是相同的；由向心力的計算公式F=m

v2

r

由于球M運動的半徑大于N球的半徑，F和m相同時，半徑大的線速度大，所以A正確；
B、又由公式F=mω²r，由于球M運動的半徑大于N球的半徑，F和m相同時，半徑大的角速度小，所以B錯誤；
C、由周期公式T=

2π

ω

，所以球M的運動周期大于球N的運動周期，故C錯誤；
D、據F_合=ma，知向心加速度相等，故D錯誤；
故選A．

點評：對物體受力分析是解題的關鍵，通過對MN的受力分析可以找到AB的內在的關系，它們的質量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學生分析問題的能力，是道好題．