Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘，已知OP＝，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發現小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B。

(1)求小球到達B點時的速率；

(2)若不計空氣阻力，則初速度v0為多少？

(3)若初速度v0′＝，小球仍能恰好到達B點，則小球在從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？

Answer 1

【答案】(1)　(2) 　(3)

【解析】

試題

（1）最高點B臨界情況是繩子的拉力等于零，重力提供圓周運動所需的向心力，根據牛頓第二定律求出小球到達B點的速度．

（2）取A到B過程為研究過程，運用動能定理求出初速度．

（3）取A到B過程為研究過程，運用動能定理求出該過程中克服空氣阻力所做的功．

解：（1）根據，故小球到達B點的速度為．

（2）不計空氣阻力，在A到B的過程中，只有重力做功，根據動能定理得

解得，，故不計空氣阻力，則初速度v0為．

（3）根據動能定理得：

解得．

故小球從A到B的過程中克服空氣阻力做功為．