Question

【題目】質量為m=20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動．0～2.0s內F與運動方向相反，2.0～4.0s內F與運動方向相同，物體的速度一時間圖象如圖所示，已知g取10m/s2 ． 求物體在前4秒內的位移多少？物體與水平面間的動摩擦數．

Answer 1

【答案】解：減速過程的位移為 ；

反向加速過程位移為 ，

故總位移為：x=x1+x2=10﹣2=8m，

即0﹣4.0s內物體的總位移大小8m．

減速過程，根據牛頓第二定律，有：F+μmg=ma1，

加速過程，根據牛頓第二定律，有：F﹣μmg=ma2，

解得：μ=0.2，

故物體與水平間動摩擦因數的大小為0.2．

答：物體在前4秒內的位移為8m；物體與水平面間的動摩擦數為0.2．

【解析】根據位移時間關系公式分段求解位移，也可以根據平均速度公式求解；對減速和加速過程分別運用牛頓第二定律列式求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解V-t圖象的相關知識，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．