Question

一質(zhì)量為M=1.0kg的小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來(lái)的子彈擊中并從物塊中穿過(guò)，如圖甲所示．地面觀察者記錄了物塊被擊中后的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s²．

（1）指出傳送帶速度v₀的方向及大小，說(shuō)明理由；
（2）計(jì)算物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）計(jì)算t=0開(kāi)始物塊與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

Answer 1

（1）從v-t圖象看出，物塊被擊穿后，先向左減速到v=0，然后向右加速到v=2.0m/s，
以后隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，所以，傳送帶的速度方向向右，其速度v₀=2.0m/s．
（2）由速度圖象可得，物塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，
a=

△v

△t

=

4

2

m/s2=2.0m/s2
由牛頓第二定律得，滑動(dòng)摩擦力F_f=μMg=Ma
物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

a

g

=

2.0

10

m/s2=0.2
（3）由速度圖象可知，傳送帶與物塊存在摩擦力的時(shí)間只有3秒，
0～2s內(nèi)：s物1=

1

2

at12=

1

2

×2.0×22m=4m（向左）s_帶1=v₀t₁=2.0×2m=4m（向右）
2～3s內(nèi)：s物2=

1

2

at22=

1

2

×2.0×12m=1m（向右）s_帶2=v₀t₂=2.0×1m=2m（向右）
所以，物塊與傳送帶之間的相對(duì)位移△S_相=（4m+4m）+（2m-1m）=9m
產(chǎn)生的內(nèi)能Q=F_fS_相=μMgS_相=0.2×1.0×10×9=18（J）
答：（1）傳送帶速度v₀=2.0M/s
（2）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
（3）物塊與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能Q=18J