Question

【題目】如圖所示，一固定在地面上的金屬軌道ABC，其中AB長s1＝1 m，BC與水平面間的夾角為α＝37°，一小物塊放在A處，小物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，現(xiàn)在給小物塊一個(gè)水平向左的初速度v0＝3 m/s.小物塊經(jīng)過B處時(shí)無機(jī)械能損失(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：

(1)小物塊第一次到達(dá)B處的速度大小；

(2)小物塊在BC段向上運(yùn)動時(shí)的加速度大小；

(3)若小物塊剛好能滑到C處，求BC的長度s2.

Answer 1

【答案】(1) 2 m/s；　(2) 8 m/s2　；(3) 0.25 m

【解析】

(1)小物塊從A運(yùn)動到B，由動能定理得

－μmgs1＝mvB2－mv0,

代入數(shù)據(jù)解得vB＝2 m/s.

(2)小物塊從B到C過程中，由牛頓第二定律得μmgcosα＋mgsinα＝ma，代入數(shù)據(jù)解得a＝8 m/s2

(3)小物塊以初速度vB沿斜面向上運(yùn)動至速度為零的過程中，經(jīng)過的路程為s2，

由0－vB2＝－2as2，代入數(shù)據(jù)解得s2＝0.25 m

綜上所述本題答案是：(1) 2 m/s；　(2) 8 m/s2　；(3) 0.25 m