Question

【題目】如圖甲所示,A車原來臨時停在一水平路面上,B車在后面勻速向A車靠近,A車司機發現后啟動A車,以A車司機發現B車為計時起點(t=0),A、B兩車的v-t圖像如圖乙所示。已知B車在第1s內與A車的距離縮短了x1=8m.

(1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大小.

(2)若A、B兩車不會相撞,則A車司機發現B車時(t=0)兩車的距離x0應滿足什么條件?

Answer 1

【答案】(1)8m/s，2m/s2 (2)

【解析】

(1)在t1=1s時A車剛啟動，兩車縮短的距離為：

，

代入數據解得B車的速度為：vB=8m/s；

速度圖象的斜率表示加速度，則A車的加速度為：

(2)兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應于v-t圖象的t2=5s，此時兩車已發生的相對位移為梯形的面積為：

，

因此，A、B兩車不會相撞，距離s0應滿足條件為：s0＞24m．