Question

【題目】如圖所示，原長分別為L1和L2，勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上．兩彈簧之間有一質量為m1的物體A，最下端掛著質量為m2的另一物體B，整個裝置處于靜止狀態．

(1)這時兩個彈簧的總長度為多大？

(2)若用一個質量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板受到下面物體B的壓力大小．

Answer 1

【答案】(1)L1＋L2＋＋(2) ＋m2g

【解析】

（1）勁度系數為k1的輕質彈簧受到向下的拉力為，設它的伸長量為x1，根據胡克定律有：

解得：

勁度系數為k2的輕質彈簧受到向下的拉力為m2g，設它的伸長量為x2，根據胡克定律有：

解得：

這時兩個彈簧的總長度為：

；

（2）根據題意，下面的彈簧應被壓縮x，上面的彈簧被拉伸x，以A為研究對象，根據平衡條件有：

解得：

以B為研究對象，設平板對B的支持力為FN，根據平衡條件有：

故這時平板受到下面物體B的壓力大小：

。