Question

（1）甲、乙、丙三位同學使用不同的游標卡尺測量某圓筒的直徑時，測量結果分別如下：
甲同學：使用游標為10分度的卡尺，讀數為5.06cm；
乙同學：使用游標為20分度的卡尺，讀數為5.065cm；
丙同學；使用游標為50分度的卡尺，讀數為5.065cm．
從這些數據中可以看出讀數不正確的是

丙

同學．另一位同學使用螺旋測微器測量某物體的厚度，測量結果如圖1所示，則該物體的厚度為

6.060

mm．
（2）某一電壓表的刻度線清楚，但刻度上的數字模糊不清了．
某物理課外興趣小組的同學們為了測定該電壓表的量程和內阻，設計了如圖甲所示的電路圖，已知定值電阻的阻值為R₀．請您按要求完成以下問題．
①請按照圖甲的電路圖，在圖乙的實物圖上完成連線．
②該小組同學接通電路后，無論怎么調節滑動變阻器，電壓表也無法達到滿偏刻度．但他們發
現，當電壓表指針達到三分之二滿偏刻度時，電流表A₁、A₂的示數分別為I₁、I₂．則該電壓表的量程為

3

2

I1R0

，該電壓表的內阻為

I1R0

I2-I1

．（以上兩空均用I₁、I₂、R₀表示）
③由于電流表A₁有內阻，該小組測出的電壓表量程的測量值比真實值

偏小

，內阻的
測量值比真實值

偏小

，（以上兩空選填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數=主尺刻度讀數+游標尺讀數；螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
（2）①對照電路圖連線即可；
②電流表A₁與定值電阻R₀串聯后與伏特表并聯，伏特表的電壓近似等于定值電阻R₀的電壓，然后根據歐姆定律求解伏特表的內電阻；
③根據歐姆定律判斷完成情況．

解答：解：（1）甲同學使用游標為10分度的卡尺，精確度為0.1mm，所以游標為10分度的卡尺，以cm為單位的時候，小數點后又兩位數，所以甲的讀數是可能的
乙同學使用游標為20分度的卡尺，精確度為0.05mm，所以游標為20分度的卡尺，最后的讀數一定是0或者5，所以乙的讀數是可能的；
丙同學使用游標為50分度的卡尺，精確度為0.02mm，所以游標為50分度的卡尺，最后的讀數一定是偶數，所以丙同學的讀數是錯誤的；
螺旋測微器的固定刻度為6mm，可動刻度為6.0×0.01mm=0.060mm，所以最終讀數為：
6mm+0.060mm=6.060mm
（2）①對照電路圖連線，如圖所示：

②電流表A₁與定值電阻R₀串聯后與伏特表并聯，伏特表的電壓近似等于定值電阻R₀的電壓，為：
U=I₁R₀
由于電壓表偏轉

2

3

，故電壓表量程為：U_V=

U

2 3

=

3

2

U=

3

2

I1R0
通過電壓表的電流為：I_v=I₂-I₁
故伏特表的內電阻為：R_v=

U

Iv

=

I1R0

I2-I1

③由于電流表A₁有內阻，故電阻R₀的實際電壓小于電壓表兩端電壓，故電壓測量值偏小，即該小組測出的電壓表量程的測量值比真實值偏小；
電壓測量值偏小，電流測量值正常，根據歐姆定律，電壓表內阻測量值也偏小．
故答案為：（1）丙，6.060 （6.059-6.061均可）；（2）①如圖所示；②

3

2

I1R0，

I1R0

I2-I1

；③偏小，偏小．

點評：本題第二問關鍵是明確游標卡尺和螺旋測微器的讀數原理，第三問關鍵明確實驗原理，知道實驗誤差來源．