Question

在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，打點計時器所用的電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重錘的質(zhì)量為1.00kg．
（1）甲、乙、丙三位同學(xué)分別用同一裝置打出了三條紙帶，量出各紙帶上第1、2點間的距離分別為0.15cm、0.19cm、0.25cm，則可以肯定

丙

 （選填甲、乙或丙）同學(xué)在操作上有錯誤．
（2）若按實驗要求正確地選出紙帶進(jìn)行測量，量得某處開始連續(xù)三點A、B、C到第一個點O的距離分別為15.55cm、19.20cm和23.23cm，則當(dāng)打下點B時，重錘的重力勢能減小量為

1.88

  J，重錘的動能為

1.84

 J（均保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）對于實驗中存在的重大誤差，我們可以用理論知識去判斷，如若下落初速度為零，則第一個打點周期內(nèi)重物下落的高度：h=

1

2

gt2≈2mm．
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高度：h=

1

2

gt2≈2mm，所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2 mm．
量出各紙帶上第一、二兩點間的距離分別為0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出丙同學(xué)在操作上誤差較大，存在著錯誤．
故答案為：丙．
（2）當(dāng)打點計時器打在B點時，重錘的重力勢能的減少量為：△E_P=mgh=1.0×9.8×0.1920 J=1.88 J．
利用勻變速直線運(yùn)動的推論，B點的速度為：
vB=

xAC

2T

=

(0.2323-0.1555)m

2×0.02s

=1.92m/s
根據(jù)動能的定義式得出：
EkB=

1

2

m

v

2 B

=1.84J
故答案為：1.88，1.84．

點評：運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，同時對于驗證實驗，我們有時也需要從理論知識角度去判斷有沒有出現(xiàn)大的誤差．