Question

如右圖甲所示，質量m＝1kg的物塊（可視為質點）以v₀＝10m／s的初速度從粗糙斜面上的P點沿斜面向上運動到達最高點后，又沿原路返回，其速率隨時間變化的圖像如圖乙所示，已知斜面固定且足夠長．且不計空氣阻力，取g＝10m／s²．下列說法中正確的是

A．物塊所受的重力與摩擦力之比為3 ：2

B．在t＝1s到t＝6s的時間內物塊所受重力的平均功率為50W

C．在t＝6s時物體克服摩擦力做功的功率為20W

D．在t＝0到t＝1s時間內機械能的變化量大小與t＝1s到t＝6s時間內機械能變化量大小之比為1 ：5

Answer 1

D

解析試題分析：由圖線知，物體上滑的加速度a₁=10m/s²；下滑的加速度為：a₂=2m/s²；由牛頓定律可得：上滑時，mgsinθ+f=ma₁；下滑時，mgsinθ-f=ma₂，聯立解得：sinθ=0.6；，選項A錯誤；根據速度-時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移得：1-6s內的位移，則t=1s到t=6s的時間內物塊所受重力的平均功率：，故B錯誤；物體所受的摩擦力，則t=6s時物體克服摩擦力做功的功率P=fv=4×10=40W，故C錯誤；因為物體機械能的變化量等于克服阻力做功的大小，所以在t=0到t=1s時間內機械能的變化量大小△E₁=fx₁，t=1s到t=6s時間內機械能變化量大小△E₂=fx₂，則，故D正確．
考點：牛頓定律；功率及能量守恒定律。