Question

某同學設想駕駛一輛“陸地－太空”兩用汽車，沿地球赤道行駛并且汽車相對于地球速度可以增加到足夠大。當汽車速度增加到某一值時，它將成為脫離地面繞地球做圓周運動的“航天汽車”。不計空氣阻力，已知地球的半徑R=6400km。下列說法正確的是

A．汽車在地面上速度增加時，它對地面的壓力增大

B．當汽車速度增加到7.9km/s時，將離開地面繞地球做圓周運動

C．此“航天汽車”環繞地球做圓周運動的最小周期為1h

D．在此“航天汽車”上可以用彈簧測力計測量物體的重力

Answer 1

B

解析試題分析：汽車沿地球赤道行駛時，由重力和支持力的合力提供向心力．設汽車的質量為m，支持力為F，速度為v，地球半徑為R，則由牛頓第二定律得 ，解得，當汽車速度v增大時，支持力F減小，則汽車對對地面的壓力減小．故A錯誤．7.9km/s是第一宇宙速度，當汽車速度時，汽車將離開地面繞地球做圓周運動，成為近地衛星．故B正確，“航天汽車”環繞地球做圓周運動時半徑越小，周期越小，則環繞地球附近做勻速圓周運動時，周期最小．
最小周期，，，代入解得，“航天汽車”環繞地球做圓周運動的最小周期為1.4h．故C錯誤．在此“航天汽車”上物體處于完全失重狀態，不能用彈簧測力計測量物體的重力．故D錯誤．
考點：考查了人造衛星的加速度、周期和軌道的關系．