Question

（2007?廣州一模）兩根相距為L的足夠長的平行金屬直角導軌MNP與M′N′P′如圖所示那樣放置，MN與M′N′在同一水平面內(nèi)、NP與N′P′沿豎直方向．水平金屬細桿ab、cd分別與導軌垂直接觸形成閉合回路，cd桿質(zhì)量為m、與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為R．整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力作用下以某一速度沿導軌勻速向左運動時，cd桿恰好豎直向下勻速運動．重力加速度為g．求：
（1）通過cd桿的電流大小和方向．
（2）ab桿向左勻速運動的速度υ多大．

Answer 1

分析：當導體棒ab勻速向右運動時，切割磁感線（cd運動時不切割磁感線），在回路中產(chǎn)生感應電流，從而使導體棒ab受到水平向左的安培力．導體棒cd受到水平向右的安培力，使導體棒和軌道之間產(chǎn)生彈力，從而使cd受到向上的摩擦力，把力分析清楚，然后根據(jù)受力平衡求解，并由右手定則來確定電流的方向．
根據(jù)法拉第電磁感應定律，求出感應電動勢大��；再由左手定則，來判定安培力的方向，根據(jù)受力平衡，即可求解；

解答：解：（1）cd桿向下勻速運動時，設cd與道軌的摩擦力為f_cd，
安培力為F_cbmg=f_cd…①
又f_cd=μF_cd…②
F_cd=BIL…③
由①②③得：I=

mg

μBL

…④
通過cd桿的電流方向為d到c
（2）設ab桿勻速運動速度為υ，
則：E=BLυ…⑤
根據(jù)閉合電路的歐姆定律：I=

E

R

…⑥
由④⑤⑥得：υ=

mgR

μB2L2

答：（1）通過cd桿的電流大小

mg

μBL

和方向為d到c．
（2）ab桿向左勻速運動的速度：υ=

mgR

μB2L2

．

點評：本題涉及電磁感應過程中的復雜受力分析，解決這類問題的關鍵是，根據(jù)法拉第電磁感應定律判斷感應電流方向，然后根據(jù)安培定則或楞次定律判斷安培力方向，進一步根據(jù)運動狀態(tài)列方程求解．