Question

如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點分別以水平速度v₁，v₂拋出兩個小球（可視為質點），最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB相互垂直且OA與豎直方向成a角，求兩小球初速度之比v₁，：v₂．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據水平位移和豎直位移的關系求出初速度之比．

解答：解：兩質點拋出后都做平拋運動，設容器的半徑為R，兩質點運動的時間分別為t_A、t_B．
對A球：Rsina=v₁t_A
Rcosa=

1

2

gtA2．
對B球：Rcosa=v₂t_B
Rsina=

1

2

gtB2
聯立得

v1

v2

=tanα

tanα

．
答：兩小球初速度之比v₁，：v₂為

v1

v2

=tanα

tanα

．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動的在水平方向和豎直方向上的運動規律，抓住位移關系進行求解．