Question

質量為M=3 kg平板車放在光滑的水平面上，在平板車的最左端有一小物塊(可視為質點)，物塊的質量為m=1 kg，小車左端上方如圖固定著一障礙物A，初始時，平板車與物塊一起以水平速度v₀=2 m/s向左運動，當物塊運動到障礙物A處時與A發生無機械能損失的碰撞，而小車可繼續向左運動.取重力加速度g=10 m/s².

(1)設平板車足夠長，求物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊與平板車所能獲得的共同速率.

(2)設平板車足夠長，物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊向右運動對地所能達到的最大距離是s=0.4 m，求物塊與平板車間的動摩擦因數.

(3)已知μ=0.2，要使物塊不會從平板車上滑落，平板車至少應為多長?

Answer 1

解：(1)物塊與障礙物碰后物塊和小車系統動量守恒，故有Mv₀-mv₀=(M+m)v 

代入數據得v=1 m／s向左 

(2)物塊第一次與障礙物碰后向右減速到零，向右運動最遠

-μmgs=0-m，代入數據得μ=0.5 

(3)物塊多次與障礙物碰撞后，最終與平板車同時停止.設物塊在平板車上運動的距離為l，那么由系統能量守恒有

μmgl=(m+M) 

代入數據得l=4 m 

所以要使得物塊不滑出平板車，平板車長度至少為4 m.