Question

【題目】如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應強度。它的右臂掛著電阻為R的矩形線圈，匝數為n，線圈水平邊長為L，處于方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場內。重力加速度為g。

（1）當線圈中的電流為I時，在t時間內通過線圈橫截面的電荷量q；

（2）當線圈中通過逆時針方向電流I時，調節砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡。請用n、m、L、I計算出磁感應強度B的表達式；

（3）剪斷細線，矩形線圈由靜止下落，經一段時間，線圈的上邊離開磁感應強度為B1的勻強磁場前瞬間的速度為v。不計空氣阻力，求線圈離開磁場前瞬間，感應電流的電功率P。

Answer 1

【答案】（1）q=It；（2）；（3）

【解析】

（1）根據可得

q=It

（2）設電流方向未改變時，等臂天平的左盤內砝碼質量為m1，右盤內的砝碼和線圈的總質量為m2，則由等臂天平的平衡條件得

；

電流方向改變后，同理可得

兩式相減得

（3）線圈上邊剛離開磁場前產生的感應電動勢為

由閉合電路歐姆定律得

線圈消耗的電功率為

解得