Question

【題目】如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為2m、m。開始時細繩伸直，物體B靜止在桌面上，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h。放手后物體A下落，著地時速度大小為v，此時物體B對桌面恰好無壓力。不計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）

A.物體A下落過程中，物體A和彈簧組成的系統機械能守恒

B.彈簧的勁度系數為

C.物體A著地時的加速度大小為g

D.物體A著地時彈簧的彈性勢能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由題知道，物體A下落過程中，B一直靜止不動。對于物體A和彈簧組成的系統，只有重力和彈力做功，則物體A和彈簧組成的系統機械能守恒，故A正確；

B．物體B對地面的壓力恰好為零，故彈簧的拉力為

T=mg

開始時彈簧處于原長，由胡克定律知

T=kh

得彈簧的勁度系數為

故B錯誤；

C．物體A著地時，細繩對A的拉力也等于mg，對A根據牛頓第二定律得

2mg-mg=2ma

得

故C錯誤；

D．物體A與彈簧系統機械能守恒，有

解得

故D正確；

故選AD。