Question

【題目】荷蘭“Mars One”研究所推出了2023年讓志愿者登陸火星、建立人類聚居地的計劃。假設登陸火星需經歷如圖所示的變軌過程。已知引力常量為G，則下列說法不正確的是（　　）

A.飛船在軌道上運動時，運行的周期

B.飛船在軌道Ⅰ上的機械能大于在軌道Ⅱ上的機械能

C.飛船在P點從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點朝速度方向噴氣

D.若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運動的角速度，可以推知火星的密度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根據開普勒第三定律可知，飛船在軌道上運動時，兩橢圓的半長軸和圓的半徑關系為aⅢ＞aⅡ＞rⅠ，則運行的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ，故A正確，A項不合題意；

BC．飛船在P點從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點朝速度方向噴氣，從而使飛船減速到達軌道Ⅰ，則在軌道Ⅰ上機械能小于在軌道Ⅱ的機械能，故B錯誤，B項符合題意，C正確，C項不合題意；

D．根據軌道Ⅰ貼近火星表面，則軌道半徑等于火星半徑，有

火星的質量

解得

即若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運動的角速度，可以推知火星的密度，故D正確，D項不合題意；

本題選不正確的故選B。