Question

一置于桌面上質量為M的玩具炮，水平發射質量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動．當炮身上未放置其他重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標A；當炮身上固定一質量為M₀的重物時，在原發射位置沿同一方向發射的炮彈可擊中水平地面上的目標B.炮口離水平地面的高度為h.如果兩次發射時“火藥”提供的機械能相等，求B、A兩目標與炮彈發射點之間的水平距離之比．

Answer 1

由動量守恒定律和能量守恒定律得：
0＝mv₁－Mv₂
E＝mv₁²＋Mv₂²
解得：v₁＝
炮彈射出后做平拋運動，有：h＝gt²
　　　　　　　　        x＝v₁t
解得目標A距炮口的水平距離為：
x＝
同理，目標B距炮口的水平距離為：
x′＝
解得： ＝ .