Question

如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上有兩個靜止的小球A和B，B在桌邊緣，A和B均可視為質點，質量均為m=0．2kg，A球帶正電，電荷量q=0．1C，B球是絕緣體不帶電，桌面距地面的高h=0.05m．開始時A、B相距L=0．1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的勻強電場的電場力作用下，A開始向右運動，并與B球發生正碰，碰撞中A、B的總動能無損失，A和B之間無電荷轉移．求：

(1)A經過多長時間與B碰撞?      
(2)A、B落地點之間的距離是多大?

Answer 1

（1）（2）

【錯解分析】本題的易錯點在于學生不能夠將碰撞問題、平拋運動問題從復雜背景中分析清楚，所以思維上往往容易混亂，無從下筆。
【正解】(1)解：A在電場力作用下做初速度為零的勻速直線運動、，設加速度大小為a，經過
時間t與B發生第一次碰撞，則
       ⑴
     ⑵
       ⑶
   ⑷
(2)設A球與B球發碰撞前速度為v_Al，碰撞后A球速度為v_A2，B球速度為v_B2，則
   ⑸
     ⑹
由動量守恒得：       ⑺
根據題意：     ⑻
解得：      ⑼
………⑽
即A球與B球發碰撞后，B做平拋運動，A在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做初速度為零的勻加速運動，A球與B球運動時間相等，設時間為t₁，在這段時間內A、B在水平方向發生的位移分別為s_A和s_B，則
      ⑾
       ⑿
     ⒀
   ⒁
A、B落地點之間的距離：      ⒂
    ⒃
【點評】建立在電場背景下的運動問題其本質仍然是運動問題，所以處理這類問題時，要堅定信念，不要被復雜的背景知識所蒙蔽，抓住某種運動的受力特征和運動特征進行處理，過程分析明確就可以。