Question

【題目】如圖所示，矩形拉桿箱上放著平底箱包，在與水平方向成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面從靜止開始加速運動．已知箱包的質(zhì)量m＝1.0kg，拉桿箱的質(zhì)量M＝9.0 kg，箱底與水平面間的夾角θ＝37°，不計所有接觸面間的摩擦，取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)若F＝25N，求拉桿箱的加速度大小a；

(2)在(1)的情況下，求拉桿箱運動x＝4.0 m時的速度大小v；

(3)要使箱包不從拉桿箱上滑出，求拉力的最大值Fm。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2；(2)4m/s；(3)93.75N

【解析】

(1)若F=25N，以整體為研究對象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得

Fcosα=（m+M）a

解得

m/s2=2m/s2

(2)根據(jù)速度位移關(guān)系可得

v2=2ax

解得

v=m/s=4m/s

(3)箱包恰好不從拉桿箱上滑出時，箱包與拉桿之間的彈力剛好為零，以箱包為研究對象，受到重力和支持力作用，此時的加速度為a0，如圖所示，

根據(jù)牛頓第二定律可得

mgtanθ=ma0

解得

a0=gtanθ=7.5m/s2

以整體為研究對象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得

Fmcosα=（m+M）a0

解得拉力的最大值為

Fm=93.75N