Question

【題目】如圖所示，三個小木塊A、B、C靜止在足夠長的光滑水平軌道上，質量分別為mA＝0.1 kg，mB＝0.1 kg，mC＝0.3 kg，其中B與C用一個輕彈簧固定連接，開始時整個裝置處于靜止狀態；A和B之間有少許塑膠炸藥(質量不計)，現引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產生的能量有E＝0.4 J轉化為A和B沿軌道方向的動能。

(1)求爆炸后瞬間A、B的速度大小；

(2)求彈簧彈性勢能的最大值。

Answer 1

【答案】(1)大小均為2 m/s(2)0.15 J

【解析】

(1)塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對象，假設爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為vA、vB，取向右為正方向，由動量守恒

－mAvA＋mBvB＝0

爆炸產生的能量有0.4 J轉化為A、B的動能

E＝mAvA2＋mBvB2

解得

vA＝vB＝2 m/s

(2)取B、C和彈簧為研究系統，當彈簧第一次被壓縮到最短時，B、C達到共同速度vBC，此時彈簧的彈性勢能最大，設為Ep1

由動量守恒

mBvB＝(mB＋mC)vBC

由能量守恒定律

mBvB2＝(mB＋mC)vBC2＋Ep1

解得

Ep1＝0.15 J