Question

如圖8-2-14所示，圓柱形氣缸倒置在水平粗糙地面上，氣缸內(nèi)被活塞封閉有一定質(zhì)量的空氣，氣缸質(zhì)量為M="10" kg，缸壁厚度不計(jì)，活塞質(zhì)量m="5.0" kg，其圓面積S="50" cm²，與缸壁摩擦不計(jì).在缸內(nèi)氣體溫度為27 ℃時(shí)，活塞剛好與地面接觸并對地面無壓力.現(xiàn)設(shè)法使缸內(nèi)氣體溫度升高，問當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到多少攝氏度時(shí)，氣缸對地面恰好無壓力？（大氣壓強(qiáng)p₀=10⁵ Pa，g取10 m/s²)

圖8-2-14

Answer 1

127 ℃.

根據(jù)已知條件，分別對活塞和氣缸作受力分析，列平衡方程，結(jié)合查理定律進(jìn)行計(jì)算.
當(dāng)溫度T₁="273+27=300" K時(shí)，活塞對地面無壓力，列平衡方程：
p₁S+mg=p₀S
解得p₁=p₀-=10⁵ Pa- Pa=0.9×10⁵ Pa
若溫度升高，氣體壓強(qiáng)增大，氣缸恰對地面無壓力時(shí)，列平衡方程：
p₂S=Mg+p₀S
解得p₂=p₀+=10⁵ Pa+ Pa=1.2×10⁵ Pa
根據(jù)查理定律：
=
=
t="127" ℃.