Question

如圖所示，兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K.兩氣缸的容積均為V_0，氣缸中各有一個絕熱活塞(質量不同，厚度可忽略).開始時K關閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體)，壓強分別為和;左活塞在氣缸正中間，其上方為真空; 右活塞上方氣體體積為.現使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經過一段時間，重新達到平衡.已知外界溫度為，不計活塞與氣缸壁間的摩擦.

求:(1)恒溫熱源的溫度T;
(2)重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：(1)與恒溫熱源接觸后，在K未打開時，右活塞不動，兩活塞下方對氣體經歷等壓過程，由蓋·呂薩克定律得  
解得： 
(2)由初始狀態的力學平衡條件可知，左活塞的質量比右活塞的大，打開K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必須升至氣缸頂，才能滿足力學平衡條件。
氣缸頂部與外界接觸，底部與恒溫熱源接觸，兩部分氣體各自經歷等溫過程，設左活塞上方氣體壓強為P，由玻意耳定律得
 
  
聯立以上兩式解得
          
其解為，另一個解，不符合題意，舍去。