Question

如圖所示，豎直平面內的直角坐標系中，x軸上方有一個圓形有界勻強磁場（圖中未畫出），x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強電場；在x軸上放置有一擋板，長0.16m,板的中心與O點重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點P以初速度v₀=40m/s與y軸負向成45°角射入第一象限，經過圓形有界磁場時恰好偏轉90°，并從A點進入下方電場，如圖所示。已知A點坐標（0.4m，0），勻強磁場垂直紙面向外，磁感應強度大小B=T，粒子的荷質比C/kg，不計粒子的重力。問：

（1）帶電粒子在圓形磁場中運動時，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場區域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場時不打在擋板上，電場強度應滿足什么要求？

Answer 1

（1）0.2m（2）0.02π（3）E＞10N/C或E＜6.67N/C

試題分析：（1）設帶電粒子在磁場中偏轉，軌跡半徑為r，由得，代入解得；
（2）由幾何關系得，圓形磁場的最小半徑R應滿足，則圓形磁場區域的最小面積；
（3）粒子進電場后做類平拋運動，出電場時位移為L，有，，，代入解得
若出電場時不打在檔板上，則L＜0.32m或L＞0.48m，代入解得E＞10N/C或E＜6.67N/C。