Question

如圖所示，一薄木板斜擱在高度一定的平臺和水平地板上，其頂端與平臺相平，末端置于地板的P處，并與地板平滑連接．將一可看成質點的滑塊自木板頂端無初速釋放，沿木板下滑，接著在地板上滑動，最終停在Q處．滑塊和木板及地板之間的動摩擦因數相同．現將木板截短一半，仍按上述方式擱在該平臺和水平地板上，再次將滑塊自木板頂端無初速釋放，（設物體在板和地面接觸處平滑過渡），則滑塊最終將停在（　�。�

A．P處

B．P、Q之間

C．Q處

D．Q的右側

Answer 1

分析：摩擦力做功與路徑有關，根據公式W=FLcosα可得，斜面上克服摩擦力做功為W=μmgcosα×

h

sinα

=μmghcotα=μmgx1與斜面的夾角無關即可求解．

解答：解：假設斜面與水平面的夾角為α，斜面的高度為h，斜面在水平方向的投影為x₁
在斜面上克服摩擦力做的功   W1=μmgcosα×

h

sinα

=μmghcotα=μmgx1    ①
設在水平面上滑行的距離為x₂
怎在水平面上克服摩擦力做的功  W₂=μmgx₂ 
整個過程克服摩擦力做得功為  W=μmgx₁+μmgx₂=μmg（x₁+x₂）    ②
由此公式可知，摩擦力做得功與斜面的夾角無關，
又由于從相同的高度滑下，根據動能定理得：mgh-W=0     ③
②③聯立可知，
最終還是停在Q處，故ABD錯，C正確；
故選C．

點評：解決本題的關鍵是掌握摩擦力做功的特點的理解及力對物體做功的公式的靈活運用．